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    已知方程x+1x＝a+1a的兩根分別為a，1a，則方程x+1x?1=a+1a?1的根是（　　） A.a，1a?1 B.1a?1，a-1 C.1a，a-1 D.a，aa?1
    

    已知方程x+
    1
    x
    ＝a+
    1
    a
    的兩根分別為a，
    1
    a
    ，則方程x+
    1
    x?1
    =a+
    1
    a?1
    的根是（　　）
    A. a，
    1
    a?1

    B. 
    1
    a?1
    ，a-1
    C. 
    1
    a
    ，a-1
    D. a，
    a
    a?1
    

    數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:51:07
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    方程x+
    1
    x?1
    =a+
    1
    a?1
    可以寫成x-1+
    1
    x?1
    =a-1+
    1
    a?1
    的形式，
    ∵方程x+
    1
    x
    ＝a+
    1
    a
    的兩根分別為a，
    1
    a
    ，
    ∴方程x-1+
    1
    x?1
    =a-1+
    1
    a?1
    的兩根的關(guān)系式為x-1=a-1，x-1=
    1
    a?1
    ，即方程的根為x=a或
    a
    a?1
    ，
    ∴方程x+
    1
    x?1
    =a+
    1
    a?1
    的根是a，
    a
    a?1
    ．
    故選D．
    

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