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  • 單位圓O交X軸于A,B兩點,當A,B分別向X的負半軸方向和正半軸方向,并以0.1單位長度/S的速度運動,此時單位圓向左右2個方向被均勻拉長,成為橢圓.問這個橢圓在2S末,左右焦點的瞬時速度為多少?(以X正半方向為正方向)

    單位圓O交X軸于A,B兩點,當A,B分別向X的負半軸方向和正半軸方向,并以0.1單位長度/S的速度運動,此時單位圓向左右2個方向被均勻拉長,成為橢圓.問這個橢圓在2S末,左右焦點的瞬時速度為多少?(以X正半方向為正方向)
    數(shù)學人氣:895 ℃時間:2020-03-18 07:10:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    我想出來了,相當于這樣一個函數(shù)
    因為:C^2=A^2-B^2 把A看成X,由題意X=1+0.1單位/s乘以時間t,把C看成Y
    那么就是這個函數(shù):
    Y=f(t)=[(1+0.1t)^2-B^2]^1/2
    其中B=1
    然后焦點在2S時移動的瞬時速度
    也就是焦點的坐標的瞬時速度
    就是Y在t=2時的導數(shù),也就是f'(2)
    我算了一下大約等于0.18單位/s
    我來回答
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