關(guān)于圓錐曲線的數(shù)學題,
關(guān)于圓錐曲線的數(shù)學題,
1、橢圓C：x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)與X軸交于A、B兩點,點P是橢圓C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與Y軸交于點M、N,求證：AN·BM為定值b^2 - a^2.(注：AN、BM是向量,頭上有個箭頭）
1、橢圓C：x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)與X軸交于A、B兩點,點P是橢圓C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與Y軸交于點M、N,求證：AN·BM為定值b^2 - a^2.(注：AN、BM是向量,頭上有個箭頭）
數(shù)學人氣：683 ℃時間：2020-03-19 01:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
A(-a,0),B(a,0)設P(acosr,bsinr),則M(0,bsinr/(1+cosr)),N(0,bsinr/(1-cosr))向量AN=（a,bsinr/(1-cosr)）BM=（-a,bsinr/(1+cosr)）AN*BM=-a^2+(bsinr)^2/[（1-cosr)(1+cosr)]=-a^2+(bsinr)^2/(1-cosr^2)=b^2-a^2為...
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