過橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若1/3＜k＜1/2，則橢圓離心率的取值范圍是_．
過橢圓C：
+
＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
＜k＜
，則橢圓離心率的取值范圍是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時間：2020-03-17 06:37:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：|AF2|=a+c，|BF2|=a2?c2a，∴k=tan∠BAF2=|BF2||AF2|＝ a2?c2a(a+c)，又∵13＜k＜12，∴13 ＜a2?c2a(a+c)＜12，∴13＜ 1 ?e21+e＜12，∴12＜e＜23，故答案為：(12，23)．...
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