運(yùn)用洛必達(dá)法則
當(dāng)x→0時
分子:sinx→0,f(sinx)→f(0)=1,f(sinx)-1→0;
分母:f(x)→f(0)=1,lnf(x)→0
滿足洛必達(dá)法則的條件,于是
原式=lim [f(sinx)-1]'/[lnf(x)]'
=lim [f'(sinx) * (sinx)' ]/ [1/f(x) * f'(x)]
=lim [f'(sinx) * cosx]/[[1/f(x) * f'(x)]]
這時,將x→0,f(0)=f'(0)=1,直接帶入得
結(jié)果=1
設(shè)函數(shù)f(x)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),并且f(0)=f'(0)=1,求lim(x-->0){[f(sinx)-1]/Inf(x)}?需過程
設(shè)函數(shù)f(x)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),并且f(0)=f'(0)=1,求lim(x-->0){[f(sinx)-1]/Inf(x)}?需過程
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時間：2020-06-10 00:40:59
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