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  • (1)數(shù)列{an}中,a1=1,an=1/2a(n-1)為右下角角標(biāo)+1(n≥2),求其通項(xiàng)公式

    (1)數(shù)列{an}中,a1=1,an=1/2a(n-1)為右下角角標(biāo)+1(n≥2),求其通項(xiàng)公式
    (2)設(shè)數(shù)列{an}中,an>0,2根號(hào)Sn=an+1,求其通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時(shí)間:2020-04-13 19:35:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題不會(huì)哈哈
    第二題:因?yàn)?根號(hào)Sn=an+1
    (2根號(hào)Sn)^2=(an+1)^2
    4Sn=an^2+2an+1——————————(1)
    則 4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1——(2)
    (1)-(2)得4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
    an^2-a(n-1)^2=2an+2a(n-1)
    an-a(n-1)=2
    所以{an}是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列
    又因?yàn)?根號(hào)Sn=an+1
    2根號(hào)S1=a1+1
    (a1-1)^2=0
    a1=1
    an=a1+(n-1)d
    =1+2n-2
    =2n-1
    所以an=2n-1
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