1）因為a,b,c成等差數(shù)列,推出 2b = a + c
又二次函數(shù)y=ax²+2bx+c中,△ = 4b² - 4ac,
而 4b² = （a+c）²
= a² + c² + 2ac
所以 △ = a² + c² + 2ac - 4ac
= a² + c² - 2ac
= （a - c）²
又（a - c）²大于或等于0
所以,二次函數(shù)y=ax²+2bx+c的圖像與X軸的交點至少有一個,最多有二個,
2）因為a6 + a10 = 2a8 = 23
所以a8 = 23/2,
又,a3 = 9
所以公差d為1/2
所以 a1 = a3 - 2d = 8
a21 = a1 + 20d = 18
3）因為a2=5,a6=21,
所以公差d為4
所以 a51 = a1 + 50d = 201
4）依題意,（a1 + a15）*15/2 = 90,
又,a1 + a15 = 2a8,
所以a8 = 6
5）（a1+a3）*3/2 + （a1+a4)*4/2 = (a1+a5)*5/2
又 （a1 + a7）*7/2 = 49
解得 a4=7,a1 = 1
所以通項an = 2n - 1
6）題目中求什么?
7）因為a6 = 5,a1+a11 = 2a6
所以S11 = （a1+a11)*11/2
= a6*11
= 55