設(shè)三個(gè)數(shù)是m,n,p則有
p|mn-1
m|np-1
n|mp-1
所以mnp|(mn-1)(np-1)(mp-1)=mnp(mnp-m-n-p)+mn+np+mn-1
所以mnp|mn+np+mn-1
mn+np+mp-1-2mnp=mn(1-p)+p(m+n-mn)-1<0（因?yàn)閙,n,p都不能為1,所以,m+n-mn<0,1-p<0）
所以,mn+np+mp-1<2mnp
而mn+np+mp-1>0=0mnp
但：mn+np+mp-1能被mnp整除,所以,mn+np+mp-1=mnp
所以：1/m+1/p+1/n-1/mnp=(mn+np+mp-1)/mnp=mnp/mnp=1
“|”表示整除,比如：2|4
三個(gè)整數(shù)中任意兩個(gè)的乘積被另一個(gè)除的余數(shù)均為1,那么這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和減去這三個(gè)數(shù)乘積的倒數(shù)等于?
三個(gè)整數(shù)中任意兩個(gè)的乘積被另一個(gè)除的余數(shù)均為1,那么這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和減去這三個(gè)數(shù)乘積的倒數(shù)等于?
數(shù)學(xué)人氣：722 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:33:22
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