(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
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一道高中數(shù)學(xué)必修五均值不等式的一道題
一道高中數(shù)學(xué)必修五均值不等式的一道題
已知a>0,b>0,a+b=1,求證(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>0,b>0,a+b=1,求證(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時間：2020-04-04 09:31:14
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