1、
a^2+a-b^2-b
=(a^2-b^2)+(a-b)
=(a+b)(a-b)+(a-b)
=(a+b)[(a-b)+1]
=(a+b)(a-b+1)
2、
10a(a-b)-8b(b-a)
=10a(a-b)+8b(a-b)
=(a-b)(10a+8b)
=2(a-b)(5a+4b)
3、
x^2+4x+3=(x+1)(x+3)
4、
p^2-5p-36=(p+4)(p-9)
5、
81x^4-72x^2y^2+16y^4
=(9x^2-4y^2)^2
=[(3x-2y)(3x+2y)]^2
=(3x-2y)^2(3x+2y)^2
6、
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-(2ab)^2
=[(a^2+b^2)-2ab][(a^2+b^2)+2ab]
=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)
=(a-b)^2(a+b)^2
7、
x^3-4x^2y+4xy^2
=x(x^2-4xy+4y^2)
=x(x-2y)^2
8、
ab^2-2a^2b+a^3
=a(b^2-2ab+a^2)
=a(a-b)^2
9、
x^2+2x+1-y^2
=(x^2+2x+1)-y^2
=(x+1)^2-y^2
=[(x+1)-y][(x+1)+y]
=(x+1-y)(x+1+y)