反證法：
假設(shè)
a1,a2………am,lb1+b2線性相關(guān)
則
存在x1,...,xm使得
lb1+b2=x1a1+...+xmam.(1)
又已知
向量b1能由向量組A線性表示
則
存在y1,...,ym使得
b1=y1a1+...+ymam.(2)
(1)-(2)*l得
b2=(x1-ly1)a1+...+(xm-lym)am
得
b2能由向量組A線性表示
與已知矛盾
故,m+1個(gè)向量a1,a2………am,lb1+b2必線性無關(guān)
設(shè)向量組A:a1,a2……am線性無關(guān),向量b1能由向量組A線性表示,
設(shè)向量組A:a1,a2……am線性無關(guān),向量b1能由向量組A線性表示,
向量b2不能由向量組A線性表示.證明：m+1個(gè)向量a1,a2………am,lb1+b2必線性無關(guān)
向量b2不能由向量組A線性表示.證明：m+1個(gè)向量a1,a2………am,lb1+b2必線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-01-27 03:54:54
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