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  • 已知橢圓x^2+y^2/b^2=1(0

    已知橢圓x^2+y^2/b^2=1(0圓心P的坐標(biāo)為(m,n).
    (1)當(dāng)m+n>0時(shí),求橢圓離心率的范圍
    (2)直線AB與圓P能否相切?證明你的結(jié)論
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時(shí)間:2019-10-28 17:35:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)F、B、C的坐標(biāo)分別為(-c,0),(0,b),(1,0),則FC、BC的中垂線分別為
    x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b
    聯(lián)立方程組,解出x=(1-c)/2,y=(b²-c)/2b
    m+n=(1-c)/2+(b²-c)/2b>0,即b-bc+b²-c>0,即(1+b)(b-c)>0,
    ∴ b>c.
    從而b²>c²即有a²>2c²,∴e²0,∴0
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