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  • 若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是

    若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是
    A.3/4 B.±3/10 C.3/10 D.-3/10
    我算出來是9/10 和答案都不一樣、請問應(yīng)該選什么、為什么、
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時(shí)間:2020-06-23 04:29:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2
    2sinθ-2cosθ=sinθ+cosθ
    sinθ=3cosθ
    sin²θ+cos²θ=1
    9cos²θ+cos²θ=1
    cos²θ=1/10
    sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)
    =sin(θ+6π-5π)*sin(3π/2-θ-2π)
    =sin(θ+π)*sin(-θ-π/2)
    =(-sinθ)*[-sin(θ+π/2)]
    =sinθ*sin(θ+π/2)
    =sinθ*cosθ
    =3cos²θ
    =3/10
    應(yīng)該選C
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