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  • 已知冪函數(shù)f(x)=(t3-t+1)x5(7+3t-2t2) (t∈Z)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上

    已知冪函數(shù)f(x)=(t3-t+1)x5(7+3t-2t2) (t∈Z)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上
    為增函數(shù),求實(shí)數(shù)t的值.
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時(shí)間:2020-03-30 17:11:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是冪函數(shù),∴t3-t+1=1,
    ∴t=-1,1或0.
    7當(dāng)t=0時(shí),f(x)=x5是奇函數(shù);
    2當(dāng)t=-1時(shí),f(x)=x5是偶函數(shù);
    828當(dāng)t=1時(shí),f(x)=x5是偶函數(shù),且5和5都大于0,
    在(0,+∞)上為增函數(shù).
    82故t=1且f(x)=x5t=-1且f(x)=x5.
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