關(guān)于一元二次方程.
關(guān)于一元二次方程.
已知,關(guān)于x的一元二次方程x平方-2x+m(x+1/2)-3=0
(1)求證：無論m取何值關(guān)于x的一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為X1和X2,且滿足2x1+x2=m+1
[題中X1和X2 中的 1、2為下標]
第二問求的是m的值
已知,關(guān)于x的一元二次方程x平方-2x+m(x+1/2)-3=0
(1)求證：無論m取何值關(guān)于x的一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為X1和X2,且滿足2x1+x2=m+1
[題中X1和X2 中的 1、2為下標]
第二問求的是m的值
數(shù)學人氣：491 ℃時間：2020-02-02 22:04:12
優(yōu)質(zhì)解答
先拆開原式得X²-2X+mX+1/2m-3=0整理得X²+（m-2）X+1/2m-3=0其中b=m-2 a=1 c=1/2m-3代入判別式Δ=b²-4ac（m-2）²-4（1/2m-3) 拆開=m²-6m+16=(m-3)²+7因為任何數(shù)的平方一定大於等於0,所...抱歉啊，第二問求的是m的值已知2x1+x2=m+1然后x1+x2=-b/a(兩根和公式，負a分之b)=-m+2上面的式子減下面，求得x1=2m-1再將x1+x2=-m+2全式乘以2，得2x1+2x2=-2m+4此式子減去第一個求得X2=-3m+3又因為x1x2=1/2m-3（兩根積為c/a，a分之c)所以(m+2)(-3m+3)=1/2m-3-6m²+17/2m=012m²-17m=0 m(12m-17)=0∴m1=0m2=17/12
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