設(shè)a、b、c∈R，且a、b、c不全相等，則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個(gè)充要條件是_．
設(shè)a、b、c∈R，且a、b、c不全相等，則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個(gè)充要條件是______．
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時(shí)間：2020-05-31 15:10:52
優(yōu)質(zhì)解答
解析 a3+b3+c3-3abc=（a+b）3-3ab（a+b）+c3-3abc=[（a+b）3+c3]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=12（a+b+c）[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，而a、b、c不全相等?（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2＞0，∴a...
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