若多項式f(x)被x-1和x+1所除的余數(shù)均為1,而被x-2所除的余數(shù)為-5,試求f(x)被套x^2-1)(x-2)所除的余式.
若多項式f(x)被x-1和x+1所除的余數(shù)均為1,而被x-2所除的余數(shù)為-5,試求f(x)被套x^2-1)(x-2)所除的余式.
數(shù)學人氣：209 ℃時間：2020-07-30 04:08:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=(x-1)(x+1)(x-2)g(x)+r(x)=(x^2-1)(x-2)+r(x)； 根據(jù)題意：f(1)=f(-1)=1,f(2)=-5,所以r(1)=r(-1)=1,r(2)=-5,設(shè)r(x)=ax^2+bx+c,將r(1)=r(-1)=1和r(2)=-5代入r(x)得： a+b+c=1①a-b+c=1②4a+2b+c=-5③ 聯(lián)立①②...
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