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  • 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射線AC.AB上分別有兩動點M.N,且AM=BN,連結(jié)MN交直線AB于點P

    已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射線AC.AB上分別有兩動點M.N,且AM=BN,連結(jié)MN交直線AB于點P
    當(dāng)點M在射線AC上,若設(shè)AM=x,BP=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時間:2019-10-19 21:38:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)PM=PN
    理由:作ND//AM交AB于點D,則ND=NB=AM,所以△AMP≌△DNP,所以PM=PN
    (2)當(dāng)M在C的左側(cè)時作NH⊥x軸于H,AB=√2(4+x),
    y=√2(4+x)/2 - √2 x=2√2 - √2x/2(0≤x≤4)
    當(dāng)M在C的右側(cè)時y=√2x/2 -2√2 (x≥4)
    (3)能確定
    PQ=AP - AQ=AD/2 - √2x =√2(4+x)/2-√2x =2√2.
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