高數(shù)中的拉格朗日乘數(shù)法求高手妙解,求出的可能極值點怎么判斷為極大值還是極小值?能確定一定為極值點么?什么情況下不是
高數(shù)中的拉格朗日乘數(shù)法求高手妙解,求出的可能極值點怎么判斷為極大值還是極小值?能確定一定為極值點么?什么情況下不是
數(shù)學(xué)人氣：323 ℃時間：2019-11-15 00:55:46
優(yōu)質(zhì)解答
一般不是用定理保證極大或極小值,而是用物理意義或幾何含義或連續(xù)函數(shù)的最值定理.比如求f(x)在約束條件下的極值,f一般是連續(xù)的,約束集合是有界閉集,故必有最大值和最小值,駐點中最大的就是最大值,最小的就是最小值.再比如求幾何上離某個約束集合最近或最遠的點,幾何上看必有最值點.就利用這些來判斷,而不是像無約束條件下根據(jù)二階Hessen陣的性質(zhì)判別.
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