面積很大的水池,水面上浮著一正方體木塊,木塊邊長為a,質(zhì)量為m

面積很大的水池,水面上浮著一正方體木塊,木塊邊長為a,質(zhì)量為m
(1)現(xiàn)用力將木塊緩慢的壓向池底,求從開始到木塊恰好完全沒入水中的過程中該力做的功
(2)現(xiàn)用力迅速將木塊壓入水中,當(dāng)木塊恰好完全沒入水中時(shí)木塊的速度為√（ga),則該力做的功又為多少
對于：回答者：lemongrassb - 童生一級 4-12 21:31
但是首先要看清題意
：在面積很大的水池中可以考慮水面沒有變化
諸位,
第一空為mga/4
第二空為3mga/4
這是在貼吧上別人回答
不知是否
回復(fù)：
這個(gè)絕對可以等效為把木塊大小的水提起來做的功（這么說而不說等效為把水面上那部分體積壓入的是因?yàn)轭}目根本就沒考慮木塊浸入水的部分的大?。?你可以這么想壓入了木塊水是不是上漲了就是你做的這個(gè)功水才會上漲
從始位置到末位置重心只變化了1/2a（我說我這個(gè)模型）力是從0到mg均勻變化的所以可以取1/2mg為平均值
結(jié)果就是功＝FS＝1/4mga
第2題同哩區(qū)別就是這里的物體多了一個(gè)動能 E=1/2MV方=1/2MGA
要在1的基礎(chǔ)上加上這個(gè)動能
得3/4MGA
作者：beyond真的音樂 2008-4-13 22:38 回復(fù)此發(fā)言

物理人氣：566 ℃時(shí)間：2020-06-19 12:48:27

優(yōu)質(zhì)解答

1.從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中,池水勢能的改變量
這個(gè)過程等效于把和木塊同體積的水從池底移動到表面(相當(dāng)于把這部分水和木塊調(diào)換一下位置)
顯然,這部分水的質(zhì)量m=a^3*ρ水
他的重心高度升高了:H-a
所以,池水的重力勢能增加量為Ep=mg(H-a)
=a^3*ρ水*(H-a)*g
2.從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中,力F所做的功.
這個(gè)過程中對木塊做功的力有重力,浮力,壓力F
顯然,重力做功為1/2*a^3*(ρ水)/2*g*a=a^4*ρ水*g/4
(因?yàn)?木塊的高度下降了a/2)
這個(gè)過程中浮力是變力,但是浮力F浮=x*a^2*ρ水*g
其中,x表示木塊浸入水中的深度.
浮力雖然是變力,但是,浮力和x大小成正比,所以,浮力做功為:
-(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2*(a/2)=-3a^4*g*ρ水/4
(就是說,浮力開始是a/2*a^2*ρ水g,當(dāng)木塊完全浸入水中時(shí),浮力是a^3*ρ水*g,(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2表示這個(gè)過程的浮力平均值.
根據(jù)動能定理,有:
WG(重力做功)+W浮力+WF=0
代人,解出,
WF(F做功)=a^4*g*ρ水/2

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