如何建立彈簧振子的振動(dòng)周期與質(zhì)量以及振幅隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)公式?
如何建立彈簧振子的振動(dòng)周期與質(zhì)量以及振幅隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)公式?
如何測(cè)量上述兩種情形中彈簧振子經(jīng)過(guò)中間平衡位置時(shí)的最大速度?
如何測(cè)量上述兩種情形中彈簧振子經(jīng)過(guò)中間平衡位置時(shí)的最大速度?
數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時(shí)間:2019-08-21 21:20:30
優(yōu)質(zhì)解答
由F=-Kx出發(fā).給定初始條件,解微分方程即可.不知道你數(shù)學(xué)怎么樣.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T與振幅無(wú)關(guān),T=2π*根號(hào)下(m/k).這個(gè)公式是解上面的微分方程得到的.由此即可設(shè)計(jì)周期與振幅和質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)樂(lè)趣.謝謝,那第二問(wèn)可有解?過(guò)平衡位置的速度可用能量計(jì)算得到。當(dāng)振幅確定了之后,設(shè)為A,則系統(tǒng)總能量為KA²/2,這個(gè)懂吧?也是有微分方程的解得到的。在平衡位置時(shí),振動(dòng)勢(shì)能為零,只有動(dòng)能,所以就有KA²/2=MV²/2,所以V=√(KA²/M),懂了嗎?
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