證明:作PF垂直AC于F.

∵PA平分∠DAC.(已知)

∴PD=PF.(角平分線的性質(zhì))

同理可證:PE=PF.

∴PD=PE.(等量代換)

∴PB平分∠MBN.(到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上)

還有別的做法嗎？這個(gè)沒有學(xué)過"角平分線的性質(zhì)和判定"若沒有學(xué)過,可以利用"三角形全等".
證明:作PF垂直AC于F.
∵∠PAD=∠PAF(已知),∠PDA=∠PFA=90°,PA=PA.
∴⊿PAD≌⊿PAF(AAS),PD=PF.
同理可證:⊿PCE≌⊿PCF,PE=PF.
∴PD=PE.(等量代換)
∵PD=PE,PB=PB.
∴Rt⊿PBD≌Rt⊿PBE(HL),∠PBD=∠PBE.
故:BP平分∠MBN。