證明：過點P作PE⊥AC于點E．∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，
∴DP=EP（角平分線的性質(zhì)）．
同理PE=PF，
∴PD=PF，又PD⊥BM，PF⊥BN，
∴P在∠MBN的角平分線上，
∴PB平分∠MBN．
如圖，PA、PC分別是△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線，并交于點P，PD⊥BM于點D，PF⊥BN于點F，求證：BP是∠MBN的平分線．
如圖，PA、PC分別是△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線，并交于點P，PD⊥BM于點D，PF⊥BN于點F，求證：BP是∠MBN的平分線．
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2019-08-19 21:07:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過點P作PE⊥AC于點E．∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，
∴DP=EP（角平分線的性質(zhì)）．
同理PE=PF，
∴PD=PF，又PD⊥BM，PF⊥BN，
∴P在∠MBN的角平分線上，
∴PB平分∠MBN．
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