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  • 已知數(shù)列{an}中,a1=2,且點p(an,an+1)(n∈N*)在斜率為1,縱截距為2的直線上

    已知數(shù)列{an}中,a1=2,且點p(an,an+1)(n∈N*)在斜率為1,縱截距為2的直線上
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式
    (2)設bn=2/2n+a1+2/2n+a2+...2/2n+an(n∈N*),求數(shù)列{bn}最小項的值
    (2)設bn=2/(2n+a1)+2/(2n+a2)+...2/(2n+an)(n∈N*),求數(shù)列{bn}最小項的值
    數(shù)學人氣:855 ℃時間:2020-06-26 19:30:43
    優(yōu)質解答
    (1)
    a(n+1)=an+2
    a1=2
    an=2n
    (2)
    bn=2/(2n+a1)+2/(2n+a2)+...2/(2n+an)
    =1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)
    b(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(2n+2)
    b(n-1)=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n-2)
    bn-b(n-1)=-1/n+1/(2n-1)+1/(2n)>0
    這是一個單調增數(shù)列
    最小項為第一項,b1=1/2
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