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  • 數(shù)列an=1n(n+1),其前n項之和為910,則在平面直角坐標(biāo)系中,直線(n+1)x+y+n=0在y軸上的截距為( ?。?A.-10 B.-9 C.10 D.9

    數(shù)列an=
    1
    n(n+1)
    ,其前n項之和為
    9
    10
    ,則在平面直角坐標(biāo)系中,直線(n+1)x+y+n=0在y軸上的截距為(  )
    A. -10
    B. -9
    C. 10
    D. 9
    數(shù)學(xué)人氣:358 ℃時間:2020-04-01 11:42:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為數(shù)列{an}的通項公式為an
    1
    n(n+1)
    且其前n項和為:
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)

    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1
    =
    9
    10
    ,
    ∴n=9,
    ∴直線方程為10x+y+9=0.
    令x=0,得y=-9,
    ∴在y軸上的截距為-9.
    故選B
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