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  • 已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c 設(shè)角A的對(duì)邊長(zhǎng)a=1,當(dāng)cosA+2cos(B+C/2)取到最大值時(shí),...

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    已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c 設(shè)角A的對(duì)邊長(zhǎng)a=1,當(dāng)cosA+2cos(B+C/2)取到最大值時(shí),求三角形ABC面積的最大值?急
    數(shù)學(xué)人氣:375 ℃時(shí)間:2019-08-21 19:29:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    cosA+2cos[(B+C)/2]=cosA+2cos[(pi-A)/2]=cosA+2sin(A/2)
    =-2(sin(A/2)-1/2)^2+3/2sin(A/2)=1/2 時(shí)取得最大值A(chǔ)=60°
    S=bc/2*sinA=√3bc/4
    1+bc=a^2+2bccosA=b^2+c^2>=2bc
    bc
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