p=1+cosθ
則A(2,0)滿足極坐標方程,即A在曲線C上,
∴　曲線C在它所在平面內(nèi)繞點a旋轉(zhuǎn)一周是一個圓
只要求出曲線C上的點到A的最大距離
設P(ρ,θ)是曲線上任意一點
利用余弦定理
則|AP|²=4+ρ²-2*2ρcosθ
∴ |AP|²
=4+ρ²-2*2ρcosθ
=4+(1+cosθ)²-4(1+cosθ)*cosθ
=-3cos²θ-2cosθ+5
=-3(cosθ+1/3)²+16/3
即 |AP|²的最大值是16/3
即圓半徑的平方是16/3
∴ S=π*(16/3)=16π/3