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    已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx． （1）求f(π8)的值； （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值．
    

    已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
    （1）求f(
    π
    8
    )    的值；
    （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值．
    

    數(shù)學人氣：915 ℃時間：2019-11-23 05:00:29
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    


    （1）f（x）=cos2x+1+sin2x=
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )+1    ，（6分）
    ∴f(
    π
    8
    )＝
    2
    sin(
    π
    4
    +
    π
    4
    )+1＝
    2
    +1    ．（8分）
    （2）由（1）可知f(x)＝
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )+1    ，
    ∴函數(shù)f（x）的最小正周期T＝
    2π
    2
    ＝π    ．（10分）
    函數(shù)f（x）的最小值為1?
    2
    ．（12分）
    

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