1.連結(jié)A'D
因?yàn)锳'B'//CD且A'B'=CD,所以：
四邊形A'B'CD是平行四邊形
那么：A'D//B'C
所以∠BA'D就是A'B與B'C所成的夾角
由于面對(duì)角線A'B=A'D=BD,所以：三角形A'BD是等邊三角形
那么：∠BA'D=60°
即A'B與B'C所成的夾角為60°.
2.證明：連結(jié)AB'
在正方形ABB'A'中,易知：A'B⊥AB'
又B'C'⊥平面ABB'A'且A'B在平面ABB'A'內(nèi)
所以：B'C'⊥A'B
這就是說(shuō)A'B垂直于平面AB'C'內(nèi)的兩條相交直線AB'.B'C'
所以由線面垂直的判定定理可得：
A'B⊥平面AB'C'
又AC'在平面AB'C'內(nèi),所以：
A'B⊥AC