已知函數(shù)f（x）xlnx,g（x）=x^3+ax^2-x+2.（1）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1/3,1）,求函數(shù)y=g（x）的圖像在點(diǎn)p（-1,1）的切線方程.（2）若不等式2f（x）≤g'（x）+2在x∈[1,2]上有解,求實(shí)

已知函數(shù)f（x）xlnx,g（x）=x^3+ax^2-x+2.（1）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1/3,1）,求函數(shù)y=g（x）的圖像在點(diǎn)p（-1,1）的切線方程.（2）若不等式2f（x）≤g'（x）+2在x∈[1,2]上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.求,

數(shù)學(xué)人氣：379 ℃時(shí)間：2019-10-11 02:26:58

優(yōu)質(zhì)解答

答：
f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
1）
求導(dǎo)得：g'(x)=3x^2+2ax-1
g(x)單調(diào)減區(qū)間為（-1/3,1)
表明x=-1/3和x=1是g'(x)=0的解
x=1代入得：3+2a-1=0
解得：a=-1
所以：g(x)=x^3-x^2-x+2,g'(x)=3x^2-2x-1
點(diǎn)P（-1,1）處：g(-1)=-1-1+1+2=1,g'(x)=3+2-1=4
點(diǎn)P在g(x)上,所以切線方程為：y-1=4(x+1),y=4x+5
2）
2f(x)???л????????????????????????????????????????????????л??????????????

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