這個函數(shù)是不可積的,雖然它的原函數(shù)(即不定積分)存在,但不能用初等函數(shù)表達出來.

習慣上,如果一個已給的連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)能用初等函數(shù)表達出來,就說這函數(shù)是“積得出的函數(shù)”,否則就說它是“積不出”的函數(shù).比如下面列出的幾個積分都是屬于“積不出”的函數(shù),但是這些積分在概率論,數(shù)論,光學,傅里葉分析等領(lǐng)域起著重要作用.
（1）∫e^(-x²)dx；（2）∫(sinx)/xdx；
（3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx²dx；
（5）∫根號(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)
標準正態(tài)分布函數(shù)：Φ(x)=[1/根號(2π)]∫(-∞,x)e^(-x²/2)dx
這個函數(shù)屬于（1）類型的積分函數(shù),因為不可積,所以為了應(yīng)用方便,有人將它的積分值編成了一個表,要求某一x對應(yīng)的積分值,直接查表就可以,既簡單,又快捷～
而真正要求這些不可積函數(shù)的原函數(shù),應(yīng)該算是相當專業(yè)的內(nèi)容,作為高中生,只要會查表求標準正態(tài)分布的概率就可以了,不應(yīng)再花過多時間鉆研這個題目．目前你應(yīng)該把學習重點放在高中數(shù)學學習內(nèi)容上,等你上大學了,有了足夠充裕的時間并積累了比較系統(tǒng)的高數(shù)知識后,那時再去想這個問題,可能比你現(xiàn)在去想這個問題要收獲得更多．
祝你學習進步～～