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  • 將n件不同的產(chǎn)品排成一排,若其中A,B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有48種,則n=_.

    將n件不同的產(chǎn)品排成一排,若其中A,B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有48種,則n=______.
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2020-06-24 03:40:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    本問(wèn)題的計(jì)數(shù)可以分為兩步完成,先將A,B兩元素捆綁,有A22=2種排法,第二步將AB兩元素看作是一個(gè)元素,與其余的元素組成n-1個(gè)元素,其排法為(n-1)!
    由乘法原理知總的排法有2×(n-1)!
    又總的排法有48種,故有(n-1)!=24,
    ∵4×3×2=24
    ∴n-1=4,即n=5
    故答案為5
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