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  • 直線l經(jīng)過點P(5,5),其斜率為K(K屬于R),l與圓x平方+y平方=25相交.交點為AB

    直線l經(jīng)過點P(5,5),其斜率為K(K屬于R),l與圓x平方+y平方=25相交.交點為AB
    若OA⊥OB O是坐標原點 求k
    數(shù)學人氣:329 ℃時間:2020-06-03 18:38:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    OA=OB是半徑=r=5
    OA⊥OB
    所以AB=5√2
    弦長5√2,半徑是5
    所以弦心距=√[5²-(5√2÷2)²]=5√2/2
    直線是y-5=k(x-5)
    kx-y+5-5k=0
    即圓心到直線距離=5√2/2
    所以|0-0+5-5k|/√(k²+1)=5√2/2
    除以5,平方
    2k²-4k+2=k²+1
    k²-4k+1=0
    k=2±√3
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