設(shè)行星質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，行星與太陽的距離為r，地球的周期為T₁，火星的周期為T₂，地球的軌道半徑為r₁，火星的軌道半徑為r₂．
根據(jù)萬有引力定律，行星受太陽的萬有引力F＝G

mM

r2

行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)牛頓第二定律有F=ma=mω²r
ω═

2π

T

以上式子聯(lián)立G

mM

r2

＝m

4π2

T2

r
故T2＝

4π2

GM

r3
地球的周期為1年，
(

T1

T2

)2＝(

r1

r2

)3
火星的周期為T₂=1.8年
設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近，
根據(jù)θ=ωt
則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差
△θ=(

2π

T1

?

2π

T2

)t=2 π
得t=2.3年．
答：火星再次與地球相距最近需2.3地球年．