在分別標(biāo)有1,2,3,4…,9999的數(shù)的小球中抽出n個(gè)球,要求這n個(gè)球中不存在任意一個(gè)的編號(hào)是另一個(gè)編號(hào)的9倍,求n的最大值.
在分別標(biāo)有1,2,3,4…,9999的數(shù)的小球中抽出n個(gè)球,要求這n個(gè)球中不存在任意一個(gè)的編號(hào)是另一個(gè)編號(hào)的9倍,求n的最大值.
數(shù)學(xué)人氣:694 ℃時(shí)間:2020-05-11 07:31:33
優(yōu)質(zhì)解答
9999-101=9898為什么是減101?分組 {1,99} {2,198} {3,297} …… {101,9999} {103} {104} …… {9998} 前101組每組僅能取一個(gè), 所以最多可取 9999-101個(gè)二十年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),專業(yè)值得信賴!如果你認(rèn)可我的回答,敬請(qǐng)及時(shí)采納,在右上角點(diǎn)擊“評(píng)價(jià)”,然后就可以選擇“滿意,問題已經(jīng)完美解決”了。以一個(gè)小學(xué)生的思考能力不懂耶……看錯(cuò)條件了,以為是99倍了。【答案】8999個(gè)【解析一】1112、1113、……、9999共有9999-1112+1=8888(個(gè))這8888個(gè)數(shù)任何一個(gè)都不是另一個(gè)的9倍,所以可以入選;此時(shí),1116÷9=124,1125÷9=125,……,9999÷9=1111共有1111-124+1=988(個(gè))數(shù)這些數(shù)都不能入選。在14~123這110個(gè)數(shù)中,(14的來歷,126÷9=14)任何一個(gè)都不是另一個(gè)的9倍,所以可以入選;同樣的,2~13中,每一個(gè)數(shù)的9倍都已經(jīng)入選,所以不能入選。最后,剩下的1也可以入選。所以最多可以選:8888+110+1=8999(個(gè))我也算得這個(gè)數(shù),但想確定一下對(duì)不對(duì)。
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