二元函數(shù)連續(xù)和可微的關(guān)系
二元函數(shù)連續(xù)和可微的關(guān)系
例如F(x y)在點（0,0）處連續(xù),那么在x.y均趨近于0,F(xy)/(|x| |y|)存在,F(xy)在點（0,0）處是否可微
知道抽了…分母是（|x|加 |y|）
例如F(x y)在點（0,0）處連續(xù),那么在x.y均趨近于0,F(xy)/(|x| |y|)存在,F(xy)在點（0,0）處是否可微
知道抽了…分母是（|x|加 |y|）
數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時間：2020-05-13 17:49:50
優(yōu)質(zhì)解答
不可微.由已知條件可得出1/2{[F(0+x,+y)-F(0,0)]/|x| + [F(0+x,+y)-F(0,0)]/|y|]}存在,即F(x y)在點（0,0）處右側(cè)的偏導(dǎo)數(shù)存在,可微的充分條件是F(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)在點（x,y）連續(xù),已知條件只證明了偏導(dǎo)數(shù)右連續(xù),不能證明左連續(xù),所以不可微.
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