定積分里 旋轉(zhuǎn)體積的問(wèn)題
定積分里 旋轉(zhuǎn)體積的問(wèn)題
如果旋轉(zhuǎn)體不繞坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)的話(huà) 那個(gè)體積公式應(yīng)該怎么樣的啊比如說(shuō) 繞x=1 在原先的公式上該怎么改動(dòng)呢 就是具體的公式就行了
基本公式是:V=∫π【f(x)^2-g(x)^2】dx [積分上限是b 下限是a]
繞Y軸也就是x=0的話(huà) 我知道是 V=∫π【f(y)^2-g(y)^2】dx [積分上限是b 下限是a]
或者是V=∫2πx【f(x)-g(x)】dx [積分上限是b 下限是a] 繞x=1的話(huà)就不知道該在哪里加1減1了
如果旋轉(zhuǎn)體不繞坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)的話(huà) 那個(gè)體積公式應(yīng)該怎么樣的啊比如說(shuō) 繞x=1 在原先的公式上該怎么改動(dòng)呢 就是具體的公式就行了
基本公式是:V=∫π【f(x)^2-g(x)^2】dx [積分上限是b 下限是a]
繞Y軸也就是x=0的話(huà) 我知道是 V=∫π【f(y)^2-g(y)^2】dx [積分上限是b 下限是a]
或者是V=∫2πx【f(x)-g(x)】dx [積分上限是b 下限是a] 繞x=1的話(huà)就不知道該在哪里加1減1了
數(shù)學(xué)人氣:306 ℃時(shí)間:2020-09-10 22:47:15
優(yōu)質(zhì)解答
如果a>1 V=2π∫(x-1)(f(x)-g(x))dx [積分上限是b 下限是a]喔~ 也就是這根軸相對(duì)于旋轉(zhuǎn)體的位置不同公式也不同?如果b<1的話(huà)(x-1)要改成(1-x)?對(duì)。謝謝~ 我還想再問(wèn)一下 如果要用V=∫π【f(y)^2-g(y)^2】dy這一個(gè)公式做的話(huà) 該怎么去改動(dòng)呢?改成:V=∫π{[f(y)-1]^2-[g(y)-1]^2}dy我知道了 也就是說(shuō)如果x=d 那么V=2π∫|x-d|(f(x)-g(x))dx只要保證x-d是正數(shù)就行了?如果是用后一個(gè)公式 就是在函數(shù)f(y) g(y)后面減d是這樣嗎?對(duì)。滿(mǎn)意請(qǐng)采納,不懂請(qǐng)追問(wèn)。謝謝!
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