替同學(xué)問(wèn)一個(gè)關(guān)于用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積的問(wèn)題
替同學(xué)問(wèn)一個(gè)關(guān)于用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積的問(wèn)題
同濟(jì)大學(xué)第五版上冊(cè)的 習(xí)題6-2中的19題 證明大概意思是用微元法證明平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積
已知關(guān)于x的方程曲線,x=a,x=b,及x軸所圍成的曲邊梯形,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周的體積(請(qǐng)看清這幾個(gè)xy)
V=2pi∫(b,a) x f(x)dx
這個(gè)體積元素是2pi xf(x)dx,請(qǐng)問(wèn)是如何得出的啊?
詳細(xì)點(diǎn)謝謝啦
同濟(jì)大學(xué)第五版上冊(cè)的 習(xí)題6-2中的19題 證明大概意思是用微元法證明平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積
已知關(guān)于x的方程曲線,x=a,x=b,及x軸所圍成的曲邊梯形,繞y軸旋轉(zhuǎn)一周的體積(請(qǐng)看清這幾個(gè)xy)
V=2pi∫(b,a) x f(x)dx
這個(gè)體積元素是2pi xf(x)dx,請(qǐng)問(wèn)是如何得出的啊?
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數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2020-03-20 08:18:15
優(yōu)質(zhì)解答
在曲線f(x)上取一小段并由它向x軸作射影,得以小曲邊梯形,近似看作矩形,高為f(x),寬為x到x+dx的距離dx,把這個(gè)小曲邊梯形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體可看作是底面為圓環(huán)（小圓半徑為x,大圓半徑為x+dx）,高為f(x)的柱體,...
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