過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與求的表面積的比為 _.
過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與求的表面積的比為 ______.
數學人氣:203 ℃時間:2019-11-24 21:11:15
優(yōu)質解答
設球的半徑為R,圓M的半徑r,
由圖可知,R
2=
R
2+r
2,
∴
R
2=r
2,∴S
球=4πR
2,
截面圓M的面積為:πr
2=
πR2,
則所得截面的面積與求的表面積的比為:
πR2:4πR
2=3:16
故答案為:3:16
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