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  • y=f(x)在R上可倒,且滿足xf(x)>-f(x)恒成立,已知a>b,以下哪個(gè)選項(xiàng)正確

    y=f(x)在R上可倒,且滿足xf(x)>-f(x)恒成立,已知a>b,以下哪個(gè)選項(xiàng)正確
    A af(b)>bf(a)
    B af(a)>bf(b)
    C af(a)bf(a)
    寫(xiě)錯(cuò)了~是xf(x)’>-f(x),是x乘以f(x)的導(dǎo)數(shù)大于負(fù)的f(x)~
    數(shù)學(xué)人氣:682 ℃時(shí)間:2020-01-28 05:28:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知條件有問(wèn)題:xf(x)>-f(x) 應(yīng)該是 xf(x)>-f'(x)吧?右邊是導(dǎo)數(shù)f'(x)?
    只要注意到[xf(x)]'=xf(x)+f'(x),那么根據(jù)已知條件xf(x)>-f'(x)得到xf(x)]'>0,所以函數(shù) xf(x) 是單調(diào)增加的.
    a>b,所以af(a)>bf(b)
    答案是 B
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