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  • 若函數(shù)f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)^1/2的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍

    若函數(shù)f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)^1/2的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍
    答案是(√5)-1
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時間:2019-08-22 19:24:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)有意義,需滿足:mx^2+4x+m+2>0,x^2-mx+1≥0 (根號下為非負(fù)數(shù),分母不為0)
    由拋物線圖像知,x∈R時,不等式成立必須m>0,即開口向上
    還需滿足:△1=4^2-4m(m+2)
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