∵f(x)=ln(x+√(1+x²))
∴f'(x)=[ln(x+√(1+x²))]'
=(1+x/√(1+x²))/(x+√(1+x²))
=((x+√(1+x²))/√(1+x²))/(x+√(1+x²))
=1/√(1+x²)
故∫xf'(x)dx=∫xdx/√(1+x²)
=(1/2)∫d(1+x²)/√(1+x²)
=(1/2)*(2√(1+x²))+C (C是積分常數(shù))
=√(1+x²)+C.
求不定積分 ∫ xf'(x)dx, 其中f(x)=ln（x+根號1+x^2）
求不定積分 ∫ xf'(x)dx, 其中f(x)=ln（x+根號1+x^2）
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時間：2020-05-27 02:58:46
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