x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)
以{2,3,5}為分解基對(duì)模進(jìn)行分解,有
x==1 mod {2;3}
x==4 mod 9
x==7 mod {3;5}
于是
x==1 mod 2
x==4 mod 9
x==2 mod 5
即
x==-3 mod {2;5}==7 mod 10
x==4 mod 9
解得 x==7-3*10 mod 90
x==-23==67 mod 90
要注意的是
在對(duì)模進(jìn)行分解時(shí),要保留最高次冪.
x==4 mod 9
即 x==4 mod 3^2, 不能再寫成 x==4 mod 3, x==4 mod 3
因?yàn)閤==4 mod 3與x==4 mod 3不就是一個(gè) x==4 mod 3了嗎,
它如何會(huì)與x==4 mod 9等價(jià)哩.這樣一想就明白了.