由題意可設拋物線的方程y²=2px（p≠0），直線與拋物線交與A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
聯(lián)立方程

y2=2px y=2x+1

可得，4x²+（4-2p）x+1=0
則x1+x2=

1

2

p-1，x1x2=

1

4

，y₁-y₂=2（x₁-x₂）
AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

=

5(x1-x2)2

=

5[(x1+x2)2-4x1x2 ]

=

5( 1 2 p-1)2-5

=

15

解得p=6或p=-2
∴拋物線的方程為y²=12x或y²=-4x