假設(shè)根號(hào)2是有理數(shù)
根號(hào)2=a/b,a,b為互質(zhì)整數(shù)
則2=a^2/b^2
a^2=2b^2
a為偶數(shù)
設(shè)a=2k,k為整數(shù)
則(2k)^2=2b^2
b^2=2k^2
b為偶數(shù)
與a,b互質(zhì)矛盾
所以根號(hào)2無法寫成分?jǐn)?shù),所以是無理數(shù)
求證2開平方是無理數(shù)
求證2開平方是無理數(shù)
幫忙寫一下詳細(xì)過程
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