先畫圖,求曲線交點(diǎn)是(1,1),旋轉(zhuǎn)完后,你想象一下做許多垂直于y軸的平行平面去截旋轉(zhuǎn)體,得到的每個(gè)平面面積都是可求的,其實(shí)就是求平行截面為已知圖形的物體體積.
作x軸平行線y=y0交原平面圖行于兩點(diǎn),y0∈[0,1]則在這兩點(diǎn)間的長度為2-y0-y02旋轉(zhuǎn)后的面積為π(2-y0-y02)2
所以V=∫(0到1)π(2-y-y2)2dy=π∫(0到1)(4+y2+y^4-4y-4y2+2y3)dy=17π/10
求教一道高數(shù)題,設(shè)D是由曲線y=√x,x+y=2和x軸所圍成的平面區(qū)域,求D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V
求教一道高數(shù)題,設(shè)D是由曲線y=√x,x+y=2和x軸所圍成的平面區(qū)域,求D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V
老師給的答案是32π/15
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