（1）在△ADE中,y2＝x2＋AE2－2x·AE·cos60°y2＝x2＋AE2－x·AE,①
又S△ADE＝ S△ABC＝a2＝x·AE·sin60°x·AE＝2.②
②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）,∴y＝（1≤x≤2）.
（2）如果DE是水管y＝≥,
當(dāng)且僅當(dāng)x2＝,即x＝時(shí)“＝”成立,故DE‖BC,且DE＝.
如果DE是參觀線路,記f（x）＝x2＋,可知
函數(shù)在[1,]上遞減,在[,2]上遞增,
故f（x） max＝f（1）＝f（2）＝5.∴y max＝.
即DE為AB中線或AC中線時(shí),DE最長.