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  • 已知fx為R上的可導函數(shù)

    已知fx為R上的可導函數(shù)
    已知fx為R上的可導函數(shù),且對于任意的x屬于R,都有f(x)>f’(x),則有
    A.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)
    B.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)
    D.e^2013·f(-2013)>f(0),f(2013)
    數(shù)學人氣:278 ℃時間:2020-06-14 15:01:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案為D
    找個特殊函數(shù)代進去就可以了
    比如 g(x) = e^x
    g'(x) = g(x)
    只要令 f(x) = g(x)+1 = e^x + 1
    就滿足 f(x)>f'(x)
    f(0) = 2
    f(2013) = e^2013+1
    e^2013 * f(-2013) = e^2013 * (e^-2013 + 1) = 1+ e^2013
    顯然
    e^2013 * f(-2013) > f(0)
    f(2013) < e^2013 * f(0)
    所以答案是D
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