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  • 已知二次函數(shù)y=-2x^2+(m+3)x-m+1

    已知二次函數(shù)y=-2x^2+(m+3)x-m+1
    已知二次函數(shù)y= -2x^2+(m+3)x-m+1
    (1)m為何值時,線段AB(A、B為拋物線與x軸的兩交點(diǎn))的長度最短,并求出最短長度.
    (2)當(dāng)AB最短時,拋物線頂點(diǎn)C和A,B圍成的三角形面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時間:2019-11-19 23:30:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)線段AB(A、B為拋物線與x軸的兩交點(diǎn))的長度為√△/│a│=√(b^-4ac)/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],
    當(dāng)m=1時最短,最短長度為2.
    (2)當(dāng)m=1時,拋物線為y=-2x^2+4x,頂點(diǎn)C(1,2),A(0,0),B(2,0),
    圍成的三角形面積是(1/2)*2*2=2
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