∵函數(shù)f（x）=3sin（ωx+

π

4

）的最大值為3，
∴由y=f（x）的圖象與直線y=3的兩個相鄰交點的距離等于π，
可得函數(shù)的周期T=

2π

ω

=π，解之得ω=2，函數(shù)解析式為f（x）=3sin（2x+

π

4

）．
不等式f（x-

π

8

）＞0，即3sin[2（x-

π

8

）+

π

4

]＞0，
可得3sin2x＞0，利用正弦函數(shù)的圖象得2kπ＜2x＜π+2kπ（k∈Z），
∴kπ＜x＜

π

2

+kπ（k∈Z），即滿足不等式f（x-

π

8

）＞0的x取值范圍是{x|kπ＜x＜

π

2

+kπ，k∈Z}
故答案為：{x|kπ＜x＜

π

2

+kπ，k∈Z}